在中国，离婚需要进行法律程序，其中要求双方制定离婚协议书，并经公证处公证。离婚协议书是双方离婚后权利义务的书面约定，用于解决离婚后的财产分割、抚养子女、交流等各方面的问题。没有离婚协议书的情况下，夫妻就无法合法离婚。
如果一方没有签署离婚协议书，那么双方就不能离婚。此时，离婚案件将被法院驳回，协议书无法起到分割财产、约定抚养权等作用。另外，在一些高风险职业或高额资产婚姻中，一方往往利用离婚“潜逃财产”，留下对方。因此，离婚协议书的签署对于双方的切身利益至关重要。
至于再婚问题，依法需要双方先办理离婚手续，且必须经过法院的确认才能解除婚姻关系。如果没有经过法律程序，只靠双方口头协议或私下离婚，再婚所生的子女以及再婚一方在经济上存在困境时，会给复杂的社会问题留下隐患。
总之，没有离婚协议书是无法合法离婚的。离婚协议书不仅是双方离婚后权利义务的书面约定，还是解决离婚后各项问题的重要依据。只有依法办理离婚手续并经过法院认可，才能保障离婚双方的权利和利益，也才能为再婚创造合法的前提。
