离婚后可以马上开始争夺抚养权，这取决于各方的意愿和争议的程度。如果双方能够友好地达成协议，也可以在离婚后的任何时间开始争夺抚养权。
在大多数地区，法律规定离婚后的60天内必须确定抚养权。这是因为子女的生活必须得到及时保障，父母的矛盾不应该影响子女的成长。离婚后，抚养权是唯一能够确保子女得到生活保障的方式，因此这是一个极其重要的问题。
如果双方能够达成协议，通常会根据孩子的实际需要和双方的财务能力来确定抚养费和抚养时间。如果无法达成协议，当然需要通过法律渠道来解决争议。
如果争议较大，可能需要进行调解或者法律程序来处理。在这种情况下，时间可能会比较长，甚至可能要延长到半年或一年的时间才能达成协议。
总之，离婚后争夺抚养权的时间取决于双方的意愿和情况，但是无论如何，孩子的利益始终应该是最重要的考虑因素。
