离婚后，父亲和母亲均有权利争夺孩子的抚养权。抚养权是指抚养孩子的权利和义务，包括对孩子的物质和精神需要的照顾、教养和保护。离婚后，父母要分开生活，但孩子的成长和发展仍然需要家长的关爱。因此，争夺孩子的抚养权是常见的争议。
在中国，儿童的抚养权在《婚姻法》中有明确规定。《婚姻法》规定：儿女的抚养权由亲属和有关部门协商确定；未成年子女由母亲或者其它近亲属抚养；父亲请求担任未成年子女抚养人的，经过协商，由当事人自行确定；当事人协商不成的，由人民法院根据未成年子女的利益作出决定。
因此，在离婚后，父亲和母亲都有权根据自己的条件和对孩子的关心对孩子的抚养权提出要求。关于孩子抚养权的争议，需要父母双方协商解决，最终由法院做出决定。在协商的过程中，父母可以就孩子的抚养、教育、开支、探望等问题达成协议。如果双方协商不成，则需要通过诉讼的方式解决争议。
需要注意的是，孩子的抚养是个长期的问题。父母在争夺抚养权时，不应只看眼前，而是应该考虑孩子的长远利益。离婚后，如果孩子的父母不能协商，那么最终的裁决应该以孩子的利益为出发点，全面考虑孩子的成长需要和生活环境，做出适当的抚养决定。
