抚养权立案到开庭的时间是相对固定的，一般需要经过一些程序和步骤。时间的长短也取决于具体的案件情况和法院的工作效率。以下是一般情况下抚养权立案到开庭的大概时间：
1. 立案：一般到达法院后，需要进行立案登记，时间大约为1~2个工作日左右。
2. 审查：法院会对案件进行审查，确认案件是否符合立案的条件。审查时间大约需要1个工作日左右。
3. 举证：在抚养权案件中，一般双方都会提供证据支持自己的主张。如果需要补充证据，需要另外约定时间。一般情况下，证据补充需要3~5个工作日左右。
4. 庭前调解：在开庭前，法院会安排一次庭前调解，希望双方达成和解协议，解决争议。庭前调解时间一般需要1~2个工作日。
5. 开庭：如果双方未能在庭前调解中达成一致，法院会安排开庭审理。案件开庭通知一般提前3个工作日发出，时间通常在1个工作日内。
综上所述，抚养权立案到开庭的时间一般在7~10个工作日左右，时间并非固定不变，具体时间还需要根据情况而定。由于法院工作量不同，时间也会因此而有所不同。
