抚养权立案多久开庭的时间因地区和案件的不同而有所不同。一般来说，立案后往往需要一定的时间去审核、整理、准备材料等，所以开庭时间通常不会很快。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，立案后法院应当在一个月内立即依法开展审查程序，并在三个月内作出受理或者不予受理的决定。如果法院受理了该案件，那么根据法律程序的规定，需要进行庭前调解。调解期间也需要一定的时间，调解不成功的话，双方需要进行庭前准备工作，这些都需要时间。
在所有程序完成后，法院会给出庭期通知书。庭期一般会在一个月之内召开，具体时间要看法院的安排和庭期的状况。庭审时间根据案件的复杂程度和严重性而不同，有的案子可能只需要一个庭审，而有的案子则需要多次庭审。
总之，抚养权立案多久开庭的时间是因案件的不同而不同，需要通过立案、庭前调解、庭前准备等程序，通常时间会在半年至一年之间。如果你需要咨询具体的案件情况，建议你咨询相关的法律专业人士或者当地法院的相关工作人员。
