抚养权再审是指原判决已经生效的情况下，当一方认为原判决存在重大错误时，可以向法院提出再审申请。在抚养权再审过程中，法院将重新审查案件的事实和法律适用，如果认为原判决有误，可以作出新的判决。
在抚养权再审过程中，当然可以反诉。所谓反诉是指当被告人认为原告人在起诉他的同时，自己也有权向原告人提出一个要求，向法院提出反诉。比如，在抚养权再审案件中，如果原告人提出要求抚养孩子的权利，被告人可以提出反诉要求共同抚养孩子或者剥夺原告抚养的权利。
需要注意的是，反诉只有在被告人在被告方损害权益时才有资格提出。如果被告人没有被原告人损害权益，就没有提出反诉的必要。此外，在反诉中被告人必须提供足够的证据来支持自己的主张，在法院考虑是否接受反诉时，将会综合考虑双方的主张和证据。
总之，抚养权再审过程中，被告人可以提出反诉，但是必须满足反诉的要求，并提供足够的证据来支持自己的主张。
