抚养权再审期间能否反诉，涉及到民事诉讼中的一些基本程序性问题。首先，需要明确的是，民事程序司法原则中的“一案一审”的基本原则，即一件案件应该只进行一次审理和判决，不允许多次重复审理。为了保障当事人的合法权利，院方可以将判决结果进行上诉或请求再审，但这种再审的程序必须遵循基本规定。
在抚养权再审期间，是否能够反诉，则涉及到诉讼程序法律的规定。具体来说，根据中国民事诉讼法相关规定，一次被告人在法院的起诉程序中，不能以追索权利为目的继续提起反诉。因此，如果某人在抚养权案件中是被告方，那么在再审程序中是没有权利进行反诉的。
此外，根据我国法律，再审程序应该依据当事人的请求和合法的事由进行审理，而不允许新增诉讼请求和事实。也就是说，再审程序中的审理应该注重已有的诉讼请求和事实，并基于此做出相应的裁决或判决。
总的来说，在抚养权再审期间，被告方在程序中并没有反诉的权利，而且再审程序的审理侧重于原有的诉讼请求和事实，禁止新增或变更。这种规定的目的是为了维护民事程序正义，保障当事人的合法权益。
