离婚协议是离婚当事人在结束婚姻关系前达成的协议，用于解决双方在财产、子女抚养、探视等方面的问题，是一份相当严谨的文书。一般来讲，离婚当天写补充协议是可以的，但是需要注意以下几点。
首先，在离婚协议中写明：离婚协议一经签署即不得更改。在这种情况下，除非双方愿意重新签署一份新的离婚协议，否则不允许当天签署补充协议。
其次，在离婚协议中写明：双方同意以离婚协议为最后谈判结果，不再进行进一步的分配或财产分割。如果未在协议中说明，在离婚当天签署补充协议，可能导致原有的离婚协议失去效力，需要重新起草协议。
最后，补充协议的内容应该是明确、具体的，符合法律规定和实际情况，不能违反法律规定和公序良俗。比如，不可以在补充协议中要求对方支付不合理的经济赔偿或承担不合理的责任。
综上所述，离婚当天写补充协议是可以的，但需要注意协议中的内容、约定和离婚协议的法律效力。建议离婚当事人在签署离婚协议前先咨询专业律师的建议。
