长沙离婚协议手续办理的时间取决于各自情况。如果夫妻双方一致同意，离婚手续可以迅速办理。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，夫妻双方可以通过协议离婚。协议离婚要求夫妻双方自愿、协商一致，并在相关法律程序完成后，通过当地县级以上的婚姻登记机构进行离婚协议的登记手续才能生效。
首先，夫妻双方需要达成离婚协议，包括财产、子女抚养、探望等各项事项的协商，确保双方的利益得到合理的保障。完成协议后需要双方签字并做好准备工作。
其次，夫妻双方需要准备好相关的材料，如身份证、户口本、婚姻证明、离婚协议书等。在提交申请时，需要根据不同情况提供相应的证明文件。
最后，将准备好的申请材料提交到当地县级以上婚姻登记机构办理离婚手续。该机构会根据夫妻双方提供的材料进行审核，确认无误后即可办理离婚手续。一般情况下，协议离婚的办理时间为1-2个月，具体时间还需根据当地政策、法规和工作效率来具体考虑。
