变更抚养权是指父母离异后，原本由一方抚养的子女的抚养权发生了变化，由另一方来抚养子女的行为。有时候，某一方对子女的照顾和教育能力不够，甚至有虐待行为，就需要向法院申请变更抚养权。但是，针对变更抚养权多久能起诉这个问题，需要分具体情况进行分析。
首先，法律没有明确规定变更抚养权的起诉时间。而是根据实际情况进行判断。如果子女正在受到不良影响，或者生活条件过于恶劣，对其身心造成了严重伤害，可以立即申请变更抚养权。如果情况不是那么紧急，但也需要变更抚养权，可以在合适的时间向法院提起申请。
其次，根据民事诉讼法的相关规定，变更抚养权的起诉时效通常为一年。也就是说，从发现需要变更抚养权开始，起诉时间不得超过一年。如果一年内没有提起诉讼，就被视为放弃了变更抚养权的权利。
综上所述，变更抚养权多久能起诉需要分具体情况进行判断。如果子女的安全受到威胁，需要立即申请变更抚养权；如果情况不是那么紧急，但有必要变更抚养权，要在一年内向法院提起申请。无论什么情况，都需要根据父母和子女的实际情况进行判断，考虑到子女的利益最终做出决定。
