当父母之间产生纠纷、离婚或其他原因导致双方不能继续照顾孩子时，对孩子的抚养问题就会成为亟需解决的问题。在深圳，根据《中华人民共和国婚姻法》和《深圳市人民政府办公厅关于加强未成年人权益保护的实施意见》，双方父母可以通过谈判、调解、仲裁、起诉等方式来解决孩子的抚养问题。
在谈判、调解、仲裁过程中，双方父母应该充分考虑孩子的利益，并就具体的抚养事宜达成一致意见。如果无法协商成功，双方可以选择诉讼解决。
在深圳市，法院会考虑双方父母的意见，同时根据孩子的具体情况做出抚养决定。例如，考虑到孩子的年龄、健康、性格、学习情况等因素，以及两个父亲的经济状况等情况，从而确定孩子的抚养方案。
如果父母有变更孩子抚养权的需求，需要进行生活或工作地点的迁移等，需要向有管辖权的法院提出申请，法院会根据具体情况进行审理，并根据孩子的利益做出抚养决定。
总之，深圳能够变更孩子的抚养权，但在任何情况下，都需要以孩子的利益为最高考量。这需要双方父母充分沟通，做出明智的决策，并尽可能地减少对孩子的影响。
