离婚后可以马上提出申请争取抚养权，但离婚后多久可以获得抚养权主要取决于离婚双方的具体情况和相关法律规定。
首先，如果离婚时已经达成了一致的协议，包括子女的抚养、监护权，那么双方都必须遵守这个协议。此时，离婚后多久能够获得抚养权，要看协议中的具体约定，一般情况下也要根据当时孩子的实际状况来确定。
其次，如果双方没有协议或协议不明确，那么离婚后通常需要提起诉讼，由法院裁定抚养权。离婚后多久可以提起诉讼，是根据当地法院的规定和办案情况来决定的。在一些案件中，如果子女需要得到保护，法院可能会尽快安排庭审，但在一些繁忙的法院中，可能需要等待几个月或更长时间才能开庭，时间因地区而异。
最后，离婚后多久可以获得抚养权还取决于双方争夺抚养权的具体情况。法院通常会根据孩子的年龄、身体状况、出生地、生活环境、学校、各自的父母（或监护人）的稳定性及照顾能力等条件来判断抚养权应该归属谁。如果双方争夺激烈、难以达成一致意见，往往需要更长的时间才能有一个最终的结果。
总之，离婚后多久可以获得抚养权时限没有严格的限制，具体还要根据当事人的情况和相关法律规定来确定。需要双方在合法、公平、公正的前提下进行协商或通过法院的判决来解决。
