公婆与儿媳的矛盾，往往让孙子成为了一个被争夺的对象。但是，公婆并没有法律上的抚养权。根据我国《婚姻法》规定，对于孩子的抚养权，由父母行使，子女成年或者离婚后，由父母协议或者人民法院判决。公婆并没有得到法律授权和权利去干涉和争夺孙子的抚养权。
当孩子的父母因离婚、患病、工作紧张等原因无法照顾孩子时，除了祖父母，还有其他可供选择的收养人，如父母的兄弟姐妹、旁系亲属等。当公婆认为自己有照顾孙子的能力与条件，在与子女沟通无果的情况下，可以去找人民调解委员会协调解决。
但是，根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，非直系亲属在抚养权纠纷中赢得抚养权的几率较小。除非有父母情感上、生活上的严重缺陷，才会考虑抚养权判给非直系亲属。
总的来说，在孩子的抚养问题上，法律以保护孩子为主，但同样也兼顾父母的意愿和需要。公婆不能通过争夺孙子的抚养权，来满足自己的个人利益。在这个问题上，家庭内部应该要加强沟通协调，保持良好的亲子关系，让孩子健康成长。
