一般来说，公婆和女方没有直接的法律关系，因此他们无权争取抚养权。抚养权通常是由法院根据儿童的最佳利益而决定的，而非由家庭中的任何一方或外部人员决定。
在具体情况下，公婆可能会以某种方式介入争夺抚养权。例如，如果女方家庭无法照顾孩子，公婆可能会提供帮助并寻求法律手段争取抚养权。然而，这需要在法律程序中明确证明女方无法照顾孩子，而公婆有能力和意愿为孩子提供必要的支持和关怀。
需要注意的是，争夺抚养权通常非常复杂，需要考虑到孩子的需求、父母的能力和愿望等多个因素。因此，家庭成员和关注此案的人们应该尊重法律规定和程序，以确保孩子能够得到最好的保护和照顾。
