协议离婚是指夫妻双方自愿协商并达成共识，以书面形式约定离婚事项的一种方式。在办理协议离婚时是否当天能够完成，取决于相关法律程序和手续的处理情况。
首先，夫妻双方在达成协议后，需要到婚姻登记机构或人民法院办理离婚手续。如果办理的是婚姻登记机构，则需具备以下条件：夫妻双方均到场，并提供身份证明文件、婚姻证明、离婚协议书等；经过核实无误后，由双方当场签署离婚协议书，并在相关文件上签名、盖章，同时由双方选定的代表为证人签字；完成以上手续后，当场领取离婚证明书。
如果是到人民法院办理，则需要准备离婚协议书、户口本、身份证等证明材料，并依照法院规定的程序进行诉讼程序。在受理起诉后，法院会通知双方进行多次庭审，再根据双方的协议或法院的裁定决定是否离婚。如果判决裁定离婚，法院会制作离婚判决书，经过当事人确认无误后即生效。
因此，协议离婚当天办理完毕的前提是双方在达成协议后能够依法依规办理离婚手续，并且遵守相关规定所需要的流程和时间。如果法院需要进行庭审、核查证明等，会比较耗时，需要一定的时间才能完成。总体来说，协议离婚办理时间主要取决于所在地方的规定和实际办理情况，不一定能够在当天完成。
