抚养权调解书是由当事双方自愿达成的协议，是一份具有法律效力的文件，具有约束力。在协议达成后，如果当事人遵守协议，则不存在再次起诉的必要。但是，当事人如果不遵守协议，违反了协议的约定，另一方可以选择起诉来实现自己的权益。
在抚养权方面，如果协议不被遵守，法院可以执行判决，强行要求对方履行协议，而不是重新起诉。但是，如果发生了新的纠纷，在协议中没有约定的情况下，另一方可能需要重新起诉来维护自己的权益。此时，抚养权调解书可以作为证据提供给法院考虑。
因此，抚养权调解书起诉的情况需要具体问题具体分析，一般情况下，如果协议得到充分执行，双方可以在协议中约定一些补充条款，以避免再次起诉。如果协议被违反，另一方可以根据情况选择起诉或申请执行。总之，抚养权调解书作为一种达成协议的方式，对于解决争议是有积极意义的，但也不能完全依赖于协议，需要注意实际执行情况。
