在中国的婚姻法中，继父是没有直接法定抚养孩子的权利的。不过，如果母亲和继父分别代表孩子的父母双方的意愿，可以向法院申请继父代表父亲或母亲一方行使抚养权。
一般来说，如果双方父母离异，孩子归谁抚养，需要由法院根据孩子的利益进行具体决定。如果孩子的生母再婚，继父希望拥有抚养权，需要向法院提出申请，法院将会根据实际情况进行审理。
在审理过程中，法院会考虑多种因素，例如孩子的年龄、身体状况、心理状态以及教育、生活环境等方面的因素。同时，法院也会考虑生父或生母的意愿，如果孩子已经达到14岁或以上，法院也会听取孩子的意见，最终作出决定。
因此，作为继父，如果想要争取抚养权，需要根据孩子个人的实际情况，提供足够的证据及达到法院的要求，难度较大，需要仔细考虑。
