变更抚养权诉讼申请的时间取决于很多因素，例如个案的不同情况和当地法院的工作负荷。在一般情况下，变更抚养权诉讼申请通常需要几个月至一年的时间。
首先，申请人需要找到一个合适的律师来代表他们提出申请，并准备相关的证据和文件。这包括父母的收入和支出、抚养费用的计算、子女的生活状况以及父母间的关系状况等等。这些都需要时间来准备。
其次，在申请过程中，法院通常需要进行许多调查和审查程序，例如家庭调查、儿童心理评估等等。这些程序需要时间来完成，以便法院基于完备的证据做出最终的决定。
最后，可能会有上诉的过程。如果申请驳回或者任何一方不满意最终的判决，可能需要上诉并重新进入诉讼流程。这些上诉程序通常需要更长的时间来完成，因此变更抚养权诉讼申请要多久最终取决于复杂性和多个因素的综合影响。
总之，变更抚养权诉讼申请需要耐心和坚持，但最终能够达成公平、合理的决定是非常重要的。
