更改抚养权的起诉时间依据不同国家和地区的法律规定而异。在美国，根据联邦法律规定，无论是离婚后的亲生父母还是单身父母，都可以向法院提出更改抚养权的起诉。一般情况下，如果双方父母已经达成协议，则可以在协议生效起30天内向法院提出申请。如果申请人未能在协议生效前提出申请，则需要等待一年才能重新提出申请。对于已经离婚的父母，如果没有达成协议，则需要等待两年才能再次提出更改抚养权的起诉。
在中国，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，更改抚养权的起诉时间为3年。即在抚养权生效之日起3年内，父母可以向法院提出更改抚养权的申请。如果已经过了3年，则需要提前报备，并经过法院批准才能提出申请。
无论是哪个地区和国家，更改抚养权的起诉必须在法定期限内进行，否则将无法得到法律认可和支持。在申请更改抚养权时，双方父母需要准备详细的证据和材料，通过法律程序争取到自己想要的抚养权。
