首先，妈妈需要了解法律规定，了解在什么情况下可以争取抚养权，以及抚养权的法律意义和相关的法律程序和要求。
其次，妈妈需要证明自己有能力和条件照顾女儿，包括经济条件、居住环境、教育能力等方面。妈妈可以提出相关的证据，比如收入证明、居住证明、教育水平证明等。
再次，妈妈需要证明父亲不适合抚养女儿，比如因为工作忙碌、家庭暴力、身体状况等原因不能带孩子，或者父亲对孩子的感情不够稳定，对孩子的成长和发展造成了不良影响等。
最后，妈妈可以寻求法律帮助，比如聘请专业律师，向法庭提起诉讼等。但是，妈妈需要注意的是，争取抚养权需要有充分的证据和理由，不能凭空猜测和主观臆断。同时，妈妈也需要尊重父亲的权利和意见，不得随意干涉或侵犯父亲的权益。
