在中国，妇女和儿童的权益得到国家和社会的高度重视和保护。如果妈妈和父亲离婚后，妈妈想要争取女儿的抚养权，她可以通过以下措施：
1. 通过协商解决：妈妈可以与父亲进行协商，争取到自己的合理权益。双方可以通过谈判的方式，达成共识，共同照顾孩子。
2. 诉讼申请：如果父亲不同意妈妈的抚养要求，那么妈妈可以采取诉讼的方式，通过法官的裁决来解决争议。在申请抚养权时，妈妈应该提供相关证据，证明她有能力和资格来照顾女儿。
3. 寻求帮助：妈妈可以寻求社会组织和相关机构的帮助，比如妇女协会、人民调解委员会、法律援助中心等。这些组织或机构可以提供法律咨询，帮助妈妈维护自己的权益。
在争取女儿的抚养权时，妈妈需要注意以下事项：
1. 坚持原则：妈妈要坚持原则，不要轻易妥协。她应该对自己的合理权益有清晰的认识，不能为了求和而放弃自己的权益。
2. 关注女儿的感受：妈妈在争抚养权的过程中，要时刻关注女儿的感受。不能让女儿成为争夺的工具和牺牲品。
3. 依法维权：妈妈在维权过程中，要依法行事，不能采取非法手段。她应该了解相关法律法规，知晓自己的权益与义务。
总之，争取女儿的抚养权是一个复杂的过程，需要妈妈付出大量心思和精力。但是，只要她坚定信心，依法维权，保护女儿的权益，就能够成功地争取到女儿的抚养权。
