抚养权纠纷是指离婚或分居夫妻未能就子女抚养问题达成一致意见，最终导致争夺子女抚养权的纠纷。在此情况下，当事人有权向法院提起诉讼，以便法院审理和决定所涉及的矛盾和争议。
首先，支持起诉抚养权纠纷是为了维护子女的正当权益。在离婚或分居后，父母双方必须协商制定子女抚养问题，以保障子女的身心健康成长。但是，如果双方无法达成协议，就需要诉诸法律手段来保护子女权益，以确保他们得到必要的照顾和关爱。
其次，支持起诉抚养权纠纷是为了维护父母的合法权益。如果一方父母在子女抚养问题上得不到公正对待，他们可能会对另一方提起诉讼来寻求法律支持。在此情况下，法院会考虑双方父母的现实情况和能力，从而做出最恰当和公正的抚养安排。
最后，从社会角度而言，支持起诉抚养权纠纷是维护家庭稳定和社会秩序的重要措施。在现代社会中，离婚率越来越高，导致更多的子女成为单亲家庭下的负担。如果没有有效的法律手段来解决抚养权纠纷，就会导致家庭矛盾进一步恶化，甚至可能导致社会不稳定局面的产生。
综上所述，支持起诉抚养权纠纷是必要的措施，以便解决家庭纠纷，维护子女和父母的合法权益，同时促进社会和谐和稳定的发展。
