申请抚养权的时间并没有具体的时间限制，但是一般来说，最短的时间也需要几个月的时间。因为申请抚养权需要进行一系列的法律程序，例如：与对方达成协议，向法院提交申请书，进行对抚养权的调解等等。
首先，如果申请人所申请的抚养权事宜已经与原抚养人达成协议，这个协议需要在法律上确认。如果双方能够达成一致意见，这个确认程序可能会比较快，通常需要几周的时间。但是，如果双方无法达成协议，申请人需要向法院提交申请书，并向法院提出另一方无法就抚养权达成协议的证据，这样法院才会开始调解。
其次，法院会进行对抚养权相关情况的审查，需要时间来调查证据、听取证人证言和解决争议。如果能够在调解阶段解决争议，这个程序可能会比较快，可能只需要数周的时间。但是，如果无法解决争议，就需要进行庭审程序。
最后，如果必须要进行庭审程序，这个过程就会非常漫长，可能会长达数个月甚至数年。在这个过程中，申请人需要提供充分的证据来支持自己的主张，同时也需要尊重法院的程序规定，如遵守调解或庭审时间等。
总的来说，申请抚养权所需要的时间并没有固定的期限，而是视具体情况而定。如果协议能够很快达成，并且法院调解也能够迅速解决，那么时间可能会比较短，但如果必须要进行庭审程序，时间就会变得非常长。
