首先，需要明确的是，变更抚养权的诉讼属于民事诉讼范畴，因此需要到人民法院起诉。
在确定具体哪一种人民法院时，要根据被诉抚养人的居住地来决定。如果被诉抚养人的居住地为城市，那么就需要到该城市基层法院起诉；如果被诉抚养人的居住地为县级以下地区，那么就需要到该县级以下地区的人民法院起诉。
此外，当起诉的请求金额比较大或者案件性质较为复杂时，也可以选择到中级法院或高级法院起诉。但具体选择哪一种法院起诉，需要根据当地的司法实践和法律规定来决定。
需要注意的是，在起诉变更抚养权的过程中，还需要遵循一定的程序和法律规定，并且需要提供相关的证据和材料，否则可能会影响案件的判决结果。因此，在起诉之前需要咨询专业律师以便更好地保护自己的合法权益。
