抚养权是指父母离婚后，对子女的监护和抚养责任。在离婚后，如果父母有争议关于抚养权的问题，法院会根据孩子的最佳利益来做出判断，如果法院判决儿子的抚养权归母亲，那么母亲可以申请改变儿子的姓氏。
改姓需要经过法律程序，根据我国《婚姻法》规定，当儿子抚养权被判给母亲时，母亲有权申请将儿子的姓氏改为自己的姓氏。但是，这并不是一件容易的事情，因为改姓不仅仅是个人意愿的问题，更是涉及到社会关系和法律制度的问题。
首先，改姓需要得到当事人的同意。如果儿子已经成年，他可以自主选择是否改姓。但如果儿子未成年，由于其无法独立思考，需要家长一同参与选择。
其次，改姓需要得到父母的同意。因为改姓会影响到父亲的名誉和利益，所以必须经过父亲的同意才能更改儿子的姓氏。如果父亲拒绝同意，母亲需要向法院提起诉讼，证明更改儿子姓氏符合孩子的最佳利益。
最后，改姓需要经过法院审批。母亲需要向法院提供充分的证据，证明更改儿子的姓氏可以符合孩子的最佳利益，确保孩子不受伤害。如果法院审核通过，母亲可以向户籍部门申请更改儿子的姓氏。
总之，改姓需要经过法律程序，并符合一定的条件和标准。如果儿子的抚养权判给母亲，母亲可以申请将儿子的姓氏改为自己的姓氏，但需要经过法院审批，并且必须符合孩子的最佳利益。
