非婚生子的抚养权变更需要考虑到法律程序及相关证明，以下是详细步骤：
1. 提出申请：非婚生父母或抚养人需要向当地法院提起申请，可以通过律师或法律咨询服务请求帮助。
2. 提供证明：申请人需要提供相关证明材料，如生育证明、抚养证明、监护权协议等文件。
3. 交叉审查：法院会对申请进行审查，并要求对方父母或抚养人提供相关证据，如家庭状况证明、收入证明等，以判断抚养权归属。
4. 必要时进行调解：法院可能会根据情况尝试协调双方父母或抚养人进行调解，以达成协议达成抚养权变更决定。
5. 判决结果：经过审查、证明和调解后，法院将作出抚养权变更的判决。判决结果一般会写明抚养人及其权利义务，如监护权、日常抚养和探视辅导权等。
需要注意的是，非婚生子的抚养权变更程序会受到法律行规的限制，所以在进行此类操作时，需要根据法律规定的程序和条件，保证手续的合法性。
