起诉抚养权的受理时间因不同地区的法院、法官以及案情而异。有些法院可能会在收到起诉申请后，立即开始审查案件并受理，而另一些法院则可能需要花费较长的时间来审查案件，决定受理与否。
如果受理时间过长，申请人可以向法院申请提前受理。一般涉及到儿童抚养权的案件，都会优先审理，因为这关系到儿童的权益，法院也会尽力保护儿童的权益。
但是，即便是申请了提前受理，法院也需要一定的时间来审查案件，确定是否具备立案条件。根据不同地区的法律规定，涉及抚养权的案件可能需要提供相关证明材料，例如婚姻状况证明、亲子鉴定证明等。如果这些材料不全或者不符合要求，有可能会拖延审理时间。
因此，如果你需要起诉抚养权，建议提前准备好相关证明材料，并找到具有经验的律师提供帮助和指导，以尽快解决问题。
