抚养权案子在法律上是可以起诉的，只要这种案件符合有关法律的规定，且符合法院的受理条件，那么法院就会予以受理。
在中国，抚养权纠纷通常由父母双方在离婚后争取抚养子女所引起的。按照有关法律的规定，父母双方有权要求抚养子女，然而在实际操作中，由于父母双方的利益冲突和主观因素等原因，对于子女的抚养权无法达成一致意见。在这种情况下，当事人就可以通过向法院提起诉讼来解决抚养权问题。
法院在受理抚养权案件时会根据有关规定进行审查，包括是否符合立案条件、是否符合管辖权等等。如果符合条件，法院就会对案件进行审理。
同时，对于抚养权案件，法院还会考虑到子女的最大利益，以及父母双方的财产和收入等因素，以作出公正的判决。
总之，抚养权案子在法律上是可以起诉的，只要符合法律规定和法院受理条件，法院就会对该案进行审理，并根据实际情况做出相应的判决。
