是的，女方可以争夺抚养权，但必须符合法定条件和程序。
首先，女方必须证明自己有抚养孩子的能力，包括经济能力、教育能力、子女情感的关注和照顾等，以保证孩子的成长和发展。
其次，女方必须证明男方不具备抚养孩子的能力，例如男方对孩子的照顾不善、家暴、荒淫无度、赌博等行为，严重影响孩子的身心健康和成长。
最后，女方必须依法申请抚养权变更，向法院提出申请，经过调查和审理后，由法院作出决定。
总之，女方如果想要争夺孩子的抚养权，必须在法定条件和程序的前提下，证明自己有能力照顾孩子并且男方不适宜担任抚养人，才能得到法院的支持。
