在中国，抚养权变更归属于民政部门。具体来说，民政部门的婚姻登记处、民政局或民政委员会是处理抚养权变更的主管部门。
在进行抚养权变更时，需要进行相关的申请手续。首先需要准备好必要的材料，如变更申请书、双方身份证明、孩子出生证明、婚姻状况证明、调解证明（如果有调解）以及相关官方认证文件等。之后，双方需要前往民政部门提交申请并完成相关流程，如填写申请表格、缴纳费用、进行面谈等。在此之后，民政部门会安排相关人员进行家庭调查、婚姻状况、抚养人能力等方面的审核，最终根据相关法律法规做出抚养权变更的决定。
总的来说，民政部门处理抚养权变更的程序相对严谨，需要申请人有一定的申请经验和耐心。如果您需要进行抚养权变更，建议向当地民政部门咨询具体程序和注意事项。
