变更抚养权是一个比较敏感的法律问题，涉及到家庭关系和儿童的福利问题，一般由法院负责处理。然而，具体涉及到哪个部门还需要具体情况具体分析。
一般来说，变更抚养权需要满足特定的法律程序，需要向法院进行申请，并在法院的监管下进行协商和判决。具体的申请程序可以在当地的法院进行咨询，以便能够了解相关的法律规定和操作流程。
在具体的法律程序中，涉及到相关的执法部门和权力机构，这些部门和机构根据不同的情况和要求来进行处理和支持，以确保变更抚养权能够得到正确的处理和解决。
总之，变更抚养权需要依靠相关的法律程序和职能机构来进行处理，只有依照法律规定和程序，才能够达到保护儿童利益和家庭和睦的目的。
