撤销抚养权诉讼后再提起诉讼的时间，没有严格的规定。通常情况下，需要等待一段时间之后，再考虑是否再次提起诉讼。
首先，如果是因为起诉方案不成熟，或者仅仅是双方通过协商解决了这个问题，那么重新提起诉讼的时间可能会很短，也许只需要几周或几个月。但是，如果是因为法庭裁决出现了问题，或者双方根本没有达成协议，则再次提起诉讼的时间可能会被推迟很长时间。这就需要律师和当事人考虑许多因素。
其次，因为抚养权案件的性质十分特殊，因此在重新提起诉讼之前需要仔细考虑。再审期间，潜在的起诉方和被诉方也需要找到更好的解决问题的方法，一般情况下建议通过和解协议来解决纠纷。如果和解协议最终得出，那么再次起诉可能就没有必要了。
总结而言，抚养权撤诉后再次提起诉讼并没有具体的时间限制。具体时间应该根据具体情况来定，但大体上需要考虑某些关键的因素，如法律、纠纷的性质和协商解决方法的选择等。因此，建议当事人在再次启动诉讼前，务必与律师进行详细的咨询，了解有关法律信息和诉讼程序，以使自己能够做出明智的决策。
