争抚养权一方不应诉是完全可以的。在家庭纠纷中，经常会发生亲子关系出现纠纷的情况，比如父母离异后争夺孩子的抚养权问题。在这种情况下，父母双方可以通过法律途径来解决这个问题，但是，如果一方不愿意应诉，则可以选择不应诉。
首先，获得孩子的抚养权是一种巨大的责任和负担，需要承担很多的义务和义务，包括照顾、教育、医疗等等。而且，孩子的抚养权决定了谁有权决定他们生活的地方、能否带他们出国等。因此，在一些情况下，一方可能会认为自己没有能力或者不想承担这些责任，因此不愿意应诉。
其次，一方不应诉并不会使案件被终结，法院仍然会对该案件进行审理。如果对方方案英首败诉，则对方可以直接获得孩子的抚养权和相关的利益，所以即使不应诉，也不会影响对方的判决。
最后，不应诉可能会被看作是无能或者懦弱，但是在某些情况下，不应诉可能会是一种合理的选择。比如，如果一方认为孩子的利益不在自己身上，或者认为争抚养权可能会给孩子造成不良影响，那么不应诉是一种明智的选择。
总之，争抚养权一方不应诉是一种合法的选择，法院仍然会对该案件进行审理，并且最终会根据相关的法律规定来做出判决。在此基础上，争抚养权一方可以根据具体情况来决定是否应诉。
