在我国的法律体系中，抚养权通常是由父母或其双方共同行使的。然而，在特殊情况下，例如父母双亡或无法行使抚养权的情况下，抚养权可以被判给父母的亲属或寄养家庭。而奶奶作为孩子亲属中的一种，也可以有可能被赋予抚养孩子的权利。
首先，需要明确的是，判定抚养权的最终权利人依然是法院。当孩子在双亲离异或者一方去世后，亲戚或者祖父母申请抚养权时，法院通常会在考虑孩子最大的利益的前提下进行审核。如果法院判定奶奶对孩子的抚养有利于孩子成长，那么就有可能判定抚养权归奶奶所有。
其次，奶奶在亲情关系中的特殊性也使她成为抚养孩子的一种可能性。众所周知，奶奶和父母一样，都有照顾和养育孩子的能力。尤其在一些农村和城市的贫困家庭中，由于经济原因和缺乏技能，父母无法给予孩子足够的关爱和照顾。而奶奶由于生活经验和亲情优势，更能够从精神和物质两方面给予孩子充分的关爱和照顾。这也为奶奶赢得了严格来说，她对孩子的爱应该得到法律认定的可能性。
综上所述，虽然法律上并没有专门规定抚养权的归属对象是奶奶，但如果奶奶能够证明自己的能力和适当性真正符合孩子的利益，那么她就可以有获得抚养权的可能性。同时，也提醒家庭和法律机构，应该重视奶奶这样一种亲属关系，给予足够的法律保护，让她们在孩子成长中发挥更多积极作用。
