首先，爷爷奶奶有没有争取抚养权的权利取决于法律规定。在中国，根据《中华人民共和国婚姻法》和《未成年人保护法》，父母是未成年人的法定监护人，有抚养、教育其子女的责任。但是，如果父母对子女的抚养、教育存在严重过失或者不能履行监护职责，可以由爷爷奶奶提起仲裁、诉讼，争取抚养权。
其次，能否成功争取抚养权还需要考虑一系列因素。例如，爷爷奶奶的年龄、健康状况、是否有稳定的收入和住房条件等。同时，也需要考虑孙子/孙女的意愿，尊重其自由意志。如果孙子/孙女年龄较大，已经具有相对成熟的判断能力，法院也会考虑孙子/孙女的意愿，不会强制他们居住在爷爷奶奶的身边。
最后，如果爷爷奶奶能够成功争取抚养权，他们需要承担相应的抚养、教育责任，同时还需要履行法定监护人的职责，关注孙子/孙女的各个方面需要，并及时报告、透露孙子/孙女的情况。如有疑问，建议咨询专业律师或法律服务机构，以确保权益得到保障。
