私下签订抚养权协议并不具有法律效力。在法律上，仅有经过法院的批准和认可的协议才能获得法律保障。因此，如果双方私下签订了抚养权协议并未经过法院批准，当事人之一可以随时撤回协议，而另一方则无法向法院申请执行协议。
此外，私下协议中的条款可能不够全面和公正，可能会给一方造成不公平的待遇，这样的协议可能会对孩子的生活和教育产生负面影响。比如，如果一方单方面决定了孩子的抚养，对方可能无法维护自己的权利，也无法向法院寻求帮助。
因此，为了保证双方的正当权益和孩子的利益，建议双方在签订抚养权协议之前咨询专业的法律顾问或律师，或将协议提前提交法院进行审核和认可。这样，协议才能获得法律保障，也能更好地保障孩子的权益和利益。
