涉外抚养权纠纷是指当父母离婚或分居时，对于子女的抚养权问题发生纠纷。在涉及跨国婚姻或者跨国居住的情况下，这种纠纷常常涉及多个国家的法律和司法管辖权。因此，解决这类涉外抚养权纠纷需要考虑各国法律和国际法的条约和惯例。
在国际法律体系下，不同的国家有不同的司法管辖权原则，具体包括“地域管辖原则”、“国籍管辖原则”、“世界管辖原则”和“选择管辖原则”。地域管辖原则是指某个国家对其有效领土内的案件具有管辖权；国籍管辖原则是指某个国家对其国民所涉及的案件具有管辖权；世界管辖原则则是一种与特定领土和国籍无关的管辖权原则，适用于严重的国际法违反行为；选择管辖原则则是指当事人可以在一定的范围内选择仲裁机构或法院解决争端的权利。
在涉及跨国抚养权纠纷的情况下，通常适用国籍管辖原则，即由涉事儿童的父母所属国家的法律来处理抚养权问题。但是在某些情况下，当事人也可以协商选择其他管辖原则，如根据亲属关系等进行选择。此外，如果涉及到国际条约和惯例，那么相关国际法律也会起到一定的调解作用，引导各个国家在处理跨国抚养权纠纷的情况下遵守国际法律规定。
总之，涉外抚养权纠纷需要综合考虑不同国家的法律和国际法律规定，根据具体情况选取合适的司法管辖权原则和法律依据来解决争端。在解决这类问题的过程中，需要各国之间进行合作和协商，保护涉事儿童的权益，让他们能够得到最好的照顾和关爱。
