申请抚养权的书信应该包括以下内容：
1.标题-标题应简单明了地说明本文的主题。
2.称呼-称呼应明确指出要申请抚养权的人，例如：尊敬的法官/法官助理。
3.开头-开头应简要地介绍自己和该申请的背景。
4.正文-主要介绍抚养权的申请理由、孩子的现状、父母的情况等。申请人也可以在正文中介绍自己的关心和责任感，以及如何对孩子提供更好的照顾和教育。
5.结尾-结尾应包括感谢法官的时间和考虑的表达以及希望法官能够审慎考虑申请的请求。
6.签名-签名应标明申请人的姓名、日期以及申请抚养权的孩子的姓名。
总的来说，申请抚养权的书信应该简短明了地介绍自己的情况，证明自己具备照顾和教育孩子的能力和意愿，同时提供具体的证据和证明来支持申请。最后，在结束时，要礼貌而真诚地感谢法官的考虑，并表达你对孩子未来的期望和计划。
