不一定。在许多国家和地区，离婚的夫妻可以共同决定子女的抚养权和监护权事宜。如果夫妻不能就子女抚养权和监护权达成共识，法庭将采取行动。在这种情况下，法官将根据法律规定的准则来决定子女的抚养权和监护权归谁。
如果一方夫妻很快再婚，他们可能面临子女抚养权问题。在处理这个问题时，法官最关心的是子女的福利。如果另一方夫妻认为再婚的一方不能照顾好子女，法官可以决定剥夺其抚养权。在这种情况下，另一方夫妻将成为子女的唯一监护人。
然而，在某些情况下，再婚的夫妻可能共同获得子女的抚养权。例如，如果夫妻在离婚前已经分别照顾了某些子女，法官可决定分别保留子女的抚养权。如果夫妻都被认为具备照顾子女的能力，子女的抚养权也可以共同归属于两个夫妻。
总之，再婚并不意味着就不能有抚养权。在离婚后，夫妻应该遵循规定的法律程序，根据子女的福利来决定子女的抚养权归属。
