遗赠抚养权是指当父母去世后，通过遗嘱的形式将未成年子女的监护权委托给第三方的一种安排。这个问题涉及到家庭关系、人文关怀、法律规定等多个方面，所以并不是一个简单的问题。
在中国，根据民法总则的规定，“未成年子女的父母一方死亡，对抚养权，由生存的父母行使。父母双方死亡或者丧失监护能力的，由其他近亲属、地方民政部门或者其他有关机关协商确定”。由此可以看出，父母的去世并不意味着一定要遗赠抚养权给第三方，而是由法律规定的亲属关系来行使。
同时，如果父母在生前通过遗嘱将抚养权委托给了第三方，则这个遗嘱需要符合相关法律规定才能够得到执行。据《中华人民共和国遗产法》规定，遗嘱需要经过公证或者由遗嘱的缔约人签字、日期并在每一页按照规定标志后，由至少二名见证人签字，见证人应当在遗嘱签定之日同时在场。而且遗嘱还需要符合其他的法律规定，例如受遗赠人需要是未成年人的亲属等。
总之，遗赠抚养权需要考虑的问题非常多。在实际操作中，需要根据家庭的实际情况、遗赠人的意愿、法律规定等多个因素进行权衡，并且需要依据规定进行遗嘱的公正、缔约等流程。
