协议离婚应由人民法院管辖。协议离婚是夫妻双方在达成协议后向法院申请离婚，并要求法院依法确认协议有效并做出裁决的离婚方式。夫妻离婚属于民事纠纷，涉及到财产分割、抚养子女、探望权等复杂的问题，需要依据相关法律法规进行调解和处理。
协议离婚一般情况下由当地基层人民法院管辖。如果当事人居住在不同地区，应由跨区域的中级人民法院或高级人民法院管辖。一旦协议离婚案件提交到法院，法院将依据当地法律法规的规定，审理案件并做出相应的裁决。
协议离婚是夫妻双方自愿并经过协商后提出的离婚，是一种文明离婚方式。协议离婚既有利于解决夫妻间的矛盾，也有利于节省社会资源和人力物力成本。因此，应积极推广协议离婚方式，为夫妻离婚提供更加便利和优质的司法服务。
