在中国，家庭纠纷在法院的审理周期比较长，通常需要等待一段时间才能开庭。针对抚养权的诉讼，立案后开庭的时间也会因案件的不同而有所差别。一般情况下，抚养权起诉立案后需要约等待1~3个月才能开庭。
具体而言，抚养权纠纷案件一般要走以下的程序：
首先，原告需要在法院提出诉讼申请。法院接受申请后，会安排相关工作人员进行案件审查，并在10天内作出是否受理的决定。如果法院认为申请符合条件，就会立案受理，此时立案号就会分配给该案件。
接下来，法院会通知被告并送达起诉状和举证材料等相关文件。被告在规定的时间内需要提供答辩状和相关证据。
在被告提供答辩状和证据后，法院会进行调解。如果调解成功，则会画上官司，如果调解失败，则会继续进行庭审。
在庭审期间，当事人需要到法院出席庭审并提供证据、陈述意见。庭审后，法院会进行判决，并进行宣判。
总之，抚养权纠纷案件需要经过一系列程序才能最终宣判，因此从起诉到开庭再到宣判的整个过程需要一定的时间，通常需要等待1~3个月左右的时间。
