不变抚养权是指在离婚后，父母双方达成协议或法院判决，由一方作为孩子的抚养人，负责孩子的生活、教育和其他相关事宜。根据我国的相关法律法规，不变抚养权可以迁户口。
根据《中华人民共和国户籍法》第十六条和第十七条规定，户籍登记可以依法按照下列情形进行迁移：
一、因迁居享受的公民权利、基本公共服务、职业发展等方面需要；
二、因学习、工作、生活等需要在外地连续居住满一年的；
三、因涉及矛盾纠纷解决需要等其他理由。
因此，只要不变抚养权的一方符合以上规定的任何一条，就可以将孩子迁移户口。例如，如果抚养孩子的父亲或母亲因工作调动或职业发展需要在外地居住，并且已经连续居住满一年，就可以申请将孩子的户口迁移到其所在地。
需要注意的是，迁移户口需要办理相关手续，并且需要提供有关不变抚养权的证明材料，例如法院判决书或协议书等，以证明孩子的抚养人已经确定，并且有权将孩子的户口迁移至其居住地。
综上所述，不变抚养权可以迁户口，但需要符合相关法规和规定，并且需要提供相应的证明材料，才能办理户口迁移手续。
