委托抚养权是指父母将未成年子女的抚养权暂时移交给第三人，以保障子女的生活和教育。私下签署委托抚养权的有效性主要取决于以下几个方面：
1. 签署人资格：委托抚养权的签署人必须为子女的父母或法定监护人，否则签署的合同将无效。
2. 签署时间：委托抚养权的签署必须在法律规定的范围内进行。如在未成年人已满16岁之前，签署的委托抚养权合同需要经过人民法院的批准，否则将被判定为无效。
3. 理由合理：委托抚养权需要有必要的理由，如父母出差、生病、离婚等情况。如果签署合同的理由毫无合理性，合同将被认定为无效。
4. 满足法律要求：委托抚养合同需要满足相关法律规定，如合同要有明确的期限、抚养人的资格和抚养范围等。
因此，如果私下签署的委托抚养合同符合以上条件，那么合同是有效的。但如果签署过程存在重大缺陷或不符合法律要求，则合同将无效，并且签署双方需要负责相应的法律后果。为避免此类情况发生，建议在签署委托抚养合同之前，咨询专业律师的意见，并遵守相关法律的规定。
