变更孩子的抚养权是个较为复杂的法律程序，需要遵循一定的法定程序和程序规范。具体的手续和流程如下：
1. 提出修改抚养权的申请
如果想要变更孩子的抚养权，首先需要提出修改抚养权的申请。这个申请通常是由一方提出的，如果存在两方分歧，可能需要通过法院的仲裁来解决。
2. 向法院提起诉讼
在申请提交后，接下来需要向法院提起诉讼。在诉讼中，需要提交相关证据，以证明为什么需要变更孩子的抚养权，这个证据可以有孩子的健康因素、家暴因素、毒瘾等问题。
3. 依法进行调解
在法院收到申请之后，会依法进行调解，调解的内容包括父母协商、法官指导、专家评估等过程。如果调解无果，接下来就会进入庭审。
4. 庭审
在庭审中，双方可以就自己的要求进行辩论，法官会判断各方的证据，由法官根据证据和法律规定作出判决。
5. 执行抚养权变更
当达成变更抚养权的判决后，需要向公证处办理公证，并且进行人民法院生效判决的执行，然后就可以完成抚养权的变更的流程。
总的来说，变更孩子抚养权需要遵守法律规定，一切都需要依法进行，有着比较严格的程序和规范。大家需要依据自己的实际情况选择适当的方案，同时将自己的情况和意愿向法院提出，让法律能够为自己和孩子创造更和谐的家庭环境。
