抚养权纠纷起诉的法院应该看当事人的具体情况而定。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，“原告可以将诉讼起诉地定在被告的住所所在地、合同履行地、侵权行为发生地、标的物所在地或者其他与案件有实际联系的地方。”因此，抚养权纠纷起诉地应根据实际情况而定，下面列出几种情况及可能的起诉地：
一、离婚案件中的抚养权纠纷
在离婚案件中，因子女抚养权纠纷而起诉时，应由离婚案件的法院管辖。离婚案件的起诉地应当是原告、被告住所地、共同财产所在地等实际联系的地方。同时，在离婚案件中，如果一方提出了子女抚养权争议，根据《婚姻法》规定，子女抚养权是不可分割的配偶权利义务之一，由当事人依法协商或者由人民法院根据未成年子女的利益和具体情况判决。
二、父母与其他抚养人之间的抚养权纠纷
在父母与其他抚养人之间，如祖父母、叔叔阿姨等抚养权纠纷起诉时，应考虑子女的实际生活情况和到哪个地方生活最为便利。如果父母或被告所在地与子女生活地点相同，可以在当地法院起诉。如果子女现在没有固定住所或在外地，可以选择在原告或被告所在地的法院提起诉讼。
三、父母离婚后的抚养权争议
父母离婚后，子女的抚养权纠纷的起诉地应考虑到父母抚养能力、子女生活服务设施等因素。如果子女与离婚后居住的父母一方生活在同一城市，可以在居住城市的法院提起诉讼。如果子女生活在另一城市，就需要根据实际情况选择当事人相对便利的地方起诉。
综上所述，子女抚养权的起诉地应根据实际情况来确定。在此过程中，需要根据当事人的居住地、案件的实际情况等因素综合考虑，选择最合适的法院起诉。
