签完离婚协议后，要提起诉讼的具体时间会根据诉讼程序的不同而有所不同。通常情况下，离婚协议的签署意味着双方已经达成了协议，将离婚事宜解决，因此，在协议签署之后，离婚程序可以比较迅速的进行。
如果采用的是诉讼的方式离婚，当一方向人民法院提起诉讼时，如果离婚协议已经签订，且符合法律规定，法院会进行审核，如果确定协议无异议，法院会在较短的时间内颁发离婚判决书，通常不需要进行庭审程序就能够快速处理。
但是，如果离婚协议存在问题，或者无法达成一致，那么离婚程序可能会比较耗时，需要进行诉讼庭审程序来处理争议问题。此外，还要考虑到不同法院的处理速度，以及法律程序中的相关步骤所需的时间，因此诉讼需要的时间可能会不同。
总之，如果离婚协议已经签署，离婚程序可以比较迅速的处理，但如果存在争议，需要通过法律程序处理的话，时间会因案件情况而异。
