在我国，没有婚姻状况的情况下，孩子的抚养权属于母亲。但是，如果母亲再婚，她失去了抚养孩子的权利，因为她已经改变了家庭状况，不再是孩子的主要照顾者。然而，在某些情况下，母亲仍然可以保持抚养权。
首先，在母亲再婚后，如果孩子父亲去世或无法履行抚养责任，母亲可以申请保留孩子的抚养权。其次，在孩子与继父的关系方面，如果继父在孩子的生活中扮演了重要角色，并且孩子非常依赖他，那么母亲可以继续留给继父抚养权，用以保护孩子的利益。
此外，如果孩子已经达到十二岁及以上，他们可以自己提出与谁一起生活的愿望。法官会考虑孩子的意见，尽可能满足孩子的合理需求。
总之，母亲再婚后抚养权的问题并不是一成不变的，而是要根据实际情况和孩子的利益进行综合考虑，并由有关法律部门做出最终决定。
