在变更抚养权的诉讼中，被告方是指原来拥有抚养权的一方，而起诉方则是要求抚养权变更的一方。在此情况下，如果双方父母都存在，那么一般情况下，抚养权的变更诉讼由父亲或母亲作为被告方进行应诉。
一般来说，由于母亲比较容易与孩子一起生活，因此在抚养权状态没有明显的问题时，孩子的生活、教育、医疗等管理问题主要由母亲来负责。然而，如果母亲抚养不当，会导致在家庭中与父亲发生分歧，或者父亲认为孩子在母亲的抚养下受到了过度限制或不当地对待，这些都有可能成为起诉方提出变更抚养权的理由之一。
在这种情况下，父亲或母亲都可以成为被告方，并需要争取有力地回应起诉方的指控。如果被告方认为自己有能力更好地照顾孩子，并且相信自己带孩子的方式是正确的，那么在变更抚养权审理过程中应该强调自己的长处和接受孩子教育的能力，以期保持抚养权。
无论哪方成为被告方，他们在这样的过程中必须尽可能地表现出自己作为抚养人的优点和能力，以保证自己的权利，同时尽可能地保护孩子的发展和利益。也就是说，无论哪方成为被告方，都应该始终把孩子的健康和安全放在首位。
