根据婚姻法，如果夫妻一方欠下外债，且对方不承担债务，通常情况下不会影响婚姻关系。因此，丈夫欠外债不是协议离婚的理由。
协议离婚是夫妻双方在婚姻关系确实存在不可调和矛盾、分居满一年或其他法律规定情况下，经过双方协商达成的离婚协议。在协议离婚过程中，可以包括财产分割、抚养子女、赡养老人等方面的协议。但是，离婚协议的签订必须符合法律规定和公序良俗，不能损害国家利益和社会公共利益。
如果丈夫欠外债导致家庭破产、婚姻破裂，夫妻双方可以通过协议离婚来解决财产纠纷和其他问题，但是需要注意以下几点：
1. 欠债方应承担债务：如欠债方是丈夫，则丈夫应承担欠债责任，并用自己的财产来偿还债务。
2. 平等协商：离婚协议应该基于平等协商的前提，双方应该尽量达成公平合理的协议方案，不能侵犯对方的合法权益。
3. 保护子女利益：如果有子女，双方应该就子女的抚养、教育和费用等问题进行协商，以保护子女的权益和利益。
总之，丈夫欠外债不是协议离婚的理由，但如果欠债导致婚姻关系破裂，协议离婚可能是解决纠纷的一种方式。离婚协议的签订必须符合法律规定和公序良俗，要尽可能保证双方的利益平等，并且需要考虑到子女的利益。
